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Base de données des enseignements et séminaires de l'EHESS

L’algèbre prit sa nouvelle forme d’algèbre symbolique dans le contexte français du XVI^e siècle. Cette nouvelle forme était accompagnée d’un nouveau sens : d’art du calcul, propre au monde du négoce, elle se transformait en art de penser et en clé de la compréhension cosmographique du monde.

L’enquête historique doit tenir compte des aspects culturels, anthropologiques et sociaux qui ont favorisé cette double transformation. L’histoire de l’algèbre est étudiée en relation avec l’histoire des mathématiques anciennes et modernes, du livre, de la philosophie, des institutions et des techniques à l’époque moderne.

9 mai : Jacqueline Feke (University of Waterloo, Canada), professeure invitée à l'EHESS : "Ptolemy's philosophy"

This talk will provide an introduction to Ptolemy’s philosophy : its scope, major claims, and appearance across Ptolemy’s corpus in his texts on astronomy, astrology, harmonics, cosmology, and psychology.

Vendredi 11 mai 2018 (de 9 h 30 à 18 h 30, salle M. & D. Lombard 96 bd Raspail 75006 Paris) : journée d'étude internationale « Mathesis Universalis : Historical and Systematic Perspectives »

• 9 h 30 - 9 h 50 : Giovanna Cifoletti: Introduction
• 10 h - 1 h 10 : Mark van Atten (CNRS, IHPST), « Definite multiplicities and the incompleteness theorems »
• 11 h 20 - 12 h 30 : Michael Roubach ((Hebrew University, Israel), « Fine's notion of arbitrary objects and Husserl's phenomenology »

12 h 30 -14 h 30 : Lunch

• 14 h 30 - 15 h 40 : David Rabouin (CNRS, SPHERE), « Mathesis universalis in Leibniz »
• 15 h 50 - 17 h : Giovanna Cifoletti (EHESS, Centré Alexander Koyré), « Arguing with Letters and Numbers: Notiones communes in Ciceronian dialectic and in mathematics »
• 17 h 10 - 18 h 20 : Jean-Marie Coquard (EHESS, doctorant), « Number and unit in Stevin »

Discutants :

• Burt Hopkins (Université de Lille, STL)
• Carlos Lobo (College International de Philosophie, Paris; Centro de Filosofia das Ciências da Universidade de Lisboa, Portugal)
• Fabrizio Palombi (Università della Calabria)

15 mai (de 16 h à 17 h, salle A05_51 puis de 17 h à 18 h, salle A06_51, 54 bd Raspail) : Jacqueline Feke (University of Waterloo, Canada), professeure invitée à l'EHESS "Ptolemy's philosophy"

This talk will provide an introduction to Ptolemy’s philosophy : its scope, major claims, and appearance across Ptolemy’s corpus in his texts on astronomy, astrology, harmonics, cosmology, and psychology.

22 mai : Jacqueline Feke (University of Waterloo, Canada), professeure invitée à l'EHESS "Ptolemy on mathematics and categories"

Ptolemy defines mathematics in Almagest 1.1, and he investigates the causes of mathematics and mathematical objects in Harmonics 3.3.  In this talk, I will examine the nature of mathematics and mathematical objects within the larger context of Ptolemy’s account of the three theoretical sciences : physics, mathematics, and theology.

Jacqueline Feke is an assistant professor in the Department of Philosophy at the University of Waterloo in Canada.  Her research examines the history, philosophy, and rhetoric of the ancient Greek physical and mathematical sciences. Her forthcoming book, Ptolemy’s Philosophy, presents the first-ever reconstruction and intellectual history of the philosophy of Claudius Ptolemy, the second-century mathematician.

19 juin : Massimo Mazzotti (Berkeley, professeur d'histoire des sciences à l'université de Berkeley, professeur invité à l'EHESS), « History of mathematics as archeology »

The first journal of the history of mathematics was founded in Rome, in 1868. That the scientific study of mathematical documents should be supported by the last pope-king is not a coincidence.

26 juin : Massimo Mazzotti (Berkeley, professeur d'histoire des sciences à l'université de Berkeley, professeur invité à l'EHESS), « Algorithmic Life »

Historians of science and mathematics can offer precious and much needed contributions to contemporary discussions on digital algorithms.

Nous avons commencé notre séminaire par la lecture du premier livre scientifique publié en langue française, à Paris, chez Henri Étienne, en 1511 : la Géométrie en françois de Charles de Bovelles. Nous avons examiné ce texte à la présentation typographique très archaïque, propre des incunables et nous sommes parvenus aux pages concernant la quadrature du cercle, qui montrent une technique de calcul géométrique par nombres et non par lignes.
Nous avons ensuite abordé une version des Éléments d’Euclide : celle publiée par Nicolo’ Tartaglia en 1543. Encore une fois, il s’agit d’une première : la première traduction en italien des Éléments.
Tartaglia était maître d’abaque à Vérone. Mais il se situait dans une perspective plus large, s’intéressant à toute la tradition mathématique. Tout en n’étant pas un expert en langues classiques Tartaglia se lança dans la traduction italienne des Éléments d’après l’édition latine de Campanus en tenant compte des variantes de Zamberti. Il enrichit son texte de nombreuses références classiques grecques, arabes et latines.
La traduction en italien consacre le vocabulaire utilisé dans les écoles d’abaque en ce qui concerne la géométrie pratique, mais permet surtout de jeter les bases de ce qui sera une véritable encyclopédie mathématique, incluant toutes les disciplines théoriques et pratiques, et valorisant particulièrement la variété de ces dernières. La réalisation de ce projet encyclopédique sera le General Trattato di numeri e misure publié à Venise entre 1557 et 1560. Cette mouvance de valorisation des arts pratiques mathématiques allait de l’abaque à l’arpentage, de la navigation à l’optique. Ptolémée dans l’antiquité et Ficin au XV^e siècle avaient soutenu philosophiquement et théologiquement cette attitude : la reprise des arts pratiques aurait permis l’intuition de la création.
Nous avons reçu trois collègues d’Amérique du Nord. D’abord Jacqueline Feke, Université de Waterloo, Ontario. Elle nous a parlé notamment des thèses de Ptolémée à propos des sciences théoriques et des sciences pratiques, exprimées dès le début de l’Almageste. Elle nous a ensuite communiqué ses recherches sur les Harmoniques de Ptolémée, dans un débat avec Emma Gannagé de l’Université Georgetown, Washington.
Nous avons ensuite situé nos recherches sur l’algèbre du XVI^e siècle dans la perspective longue de l’histoire de l’algèbre et de son interprétation philosophique, en particulier son interprétation phénoménologique en organisant à l’EHESS le workshop international du 9 mai Mathesis Universalis : Historical and Systematic Perspectives, avec les intervenants suivants : Mark van Atten (CNRS, IHPST), Giovanna Cifoletti, Jean-Marie Coquard (EHESS, doctorant), Burt Hopkins (Université de Lille, STL), David Rabouin (CNRS, SPHERE), Michael Roubach (Hebrew University, Israël).
Nous avons conclu le séminaire par deux interventions de notre invité Massimo Mazzotti, Université de Berkeley. L’une concernait le début de l’historiographie des mathématiques en italien, qui eut lieu dans l’État du Vatican. L’autre ouvrait la perspective d’une collaboration significative, en tant qu’historiens des mathématiques sur la longue durée de l’Antiquité à la modernité, à l’élaboration d’une culture digitale consciente des nouveaux enjeux mais aussi des défis déjà affrontés dans le passé lors d’autres transformations culturelles, telles que les débuts de l’imprimerie.