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Base de données des enseignements et séminaires de l'EHESS

• Mercredi 10 janvier 2018 : Salle 7, 105 bd Raspail, 75006 Paris
• Mercredi 24 janvier 2018 : Salle 7, 105 bd Raspail, 75006 Paris.
• Mercredi 07 février 2018 : Salle 7, 105 bd Raspail, 75006 Paris. La séance sera précédée d'un atelier de 13 h à 15 h (même adresse, même salle).
• Mercredi 07 mars 2018 : Salle 13, 105 bd Raspail, 75006 Paris.
• Mercredi 21 mars 2018 : Salle 13, 105 bd Raspail, 75006 Paris. La séance sera précédée d'un atelier de 13 h à 15 h (même adresse, même salle).
• Mercredi 04 avril 2018 : Salle 13, 105 bd Raspail, 75006 Paris. La séance est annulée et reportée au 16 mai de 13 h à 15 h (même adresse).
• Mercredi 02 mai 2018 : Salle 7, 105 bd Raspail, 75006 Paris.
• Mercredi 16 mai 2018 : Salle 13, 105 bd Raspail, 75006 Paris, de 13 h à 17 h.
• Mercredi 30 mai 2018 : Salle 13, 105 bd Raspail, 75006 Paris. La séance est reportée au 13 juin de 13 h à 15 h.
• Mercredi 06 juin 2018 : Salle 13, 105 bd Raspail, 75006 Paris, de 13 h à 17 h.
• Mercredi 13 juin 2018 : Salle 4, 105 bd Raspail, 75006 Paris.

Il existe nombre d’activités à caractère « arithmétique », « géométrique », ou encore « algorithmique » (tissage, divination, navigation, jeux, musique, etc.),  pratiquées dans le passé ou de nos jours dans diverses sociétés,  pour lesquelles on peut se demander si elles relèvent des mathématiques, même si elles ne sont pas reconnues comme telles tout à la fois par celles et ceux qui les pratiquent et par le monde académique. D’autre part, l’histoire des mathématiques a pendant longtemps été fortement disciplinaire, les mathématiques étant représentées comme un système de connaissances formulées en termes contemporains. Depuis quelques décennies on essaie plutôt de reconstituer une définition des mathématiques propre aux pratiques d’un contexte donné. Les points de départ sont alors des « artefacts mathématiques » (tablettes d’argile, livres manuscrits ou imprimés, tables, instruments mathématiques) ou traces d’activités mathématiques en tant qu’« art de penser », dans leurs nombreux usages.

Le séminaire proposera cette année, d’une part, d’interroger ces diverses pratiques (mathématiques ou à caractère mathématique) au regard de l’histoire et de la philosophie des mathématiques, et, d’autre part, de croiser ces perspectives avec celle que l’anthropologie propose concernant certaines de ces activités. Nous insisterons sur le rôle des pratiques et des artefacts comme mémoires, voire comme systèmes de représentation matérielle d’idées mathématiques, tout autant que d’autres savoirs dont il s’agira de comprendre comment ils s’articulent avec elles. Nous nous demanderons en quoi ces pratiques et ces artefacts – textiles, figures de ficelle, vanneries, entrelacs, dessins sur le sable, matrices de graines, et beaucoup d’autres – pourraient être interrogés comme des « technologies de la pensée » sous un angle comparable à celui introduit par Jack Goody dans son analyse de l’écriture.

Ce séminaire est organisé en partenariat EHESS/SPHERE,

10 janvier 2018 : Séance d’introduction : présentation du séminaire

24 janvier 2018 : Jean-Paul Delahaye (Univ. de Lille 1, CRISTAL), « Les mathématiques de l’origami »

La géométrie du pliage est une science aussi riche et intéressante que la géométrie des constructions à la règle et au compas avec laquelle d'ailleurs elle entretient d'intéressants rapports. Il est remarquable qu'elle la dépasse puisque, par pliages, il est possible d’obtenir la racine cubique de 2 qui est hors de la portée de la règle et du compas. Bien d’autres résultats ont été récemment établis sur ces jolies et réjouissantes questions, qui sont de mieux en mieux comprises.

7 février 2018, 13h-17h ou 15h-19h, lieu à préciser : Eric Vandendriessche et Céline Petit (SPHERE), « Initiation aux “jeux de ficelle” : aperçu de la dimension algorithmique de cette pratique » (Atelier)

La réalisation de figures de ficelle (« string figure-making », « string games ») constitue une activité qui a pu être observée depuis plusieurs siècles dans diverses aires culturelles, et en particulier dans des sociétés dites de tradition orale. Evoquée souvent dans les termes d’un « jeu de ficelle », cette activité consiste à appliquer à une boucle de fil une succession d’opérations effectuées avec les doigts (mais aussi parfois avec les dents, les poignets ou les pieds), de manière à obtenir une figure ou un motif. Dans cet atelier, Céline Petit et Eric Vandendriessche proposeront une initiation à cette pratique, afin d'en faire expérimenter les aspects algorithmiques, et de mieux rendre perceptibles les concepts mathématiques (opération, altération, transformation, itération, etc.) impliqués dans la création de ces artefacts.

7 mars 2018 : Eric Vandendriessche et Céline Petit (SPHERE), « Les jeux de ficelle : aspects anthropologiques et mathématiques » (ANR ETKnoS)

Depuis la fin du XIX^e siècle, la pratique des « jeux de ficelle » – telle qu’observée dans différentes sociétés non-occidentales – a suscité l’intérêt d'un certain nombre d’anthropologues, mais aussi de quelques mathématiciens. On se propose de donner ici un aperçu comparé des principaux travaux consacrés à cette pratique dans ces deux champs disciplinaires.
L’exposé portera dans un premier temps sur les outils méthodologiques et les principales perspectives développés par des ethnologues ou des anthropologues pour documenter et analyser cette activité (ou ce « jeu le plus répandu, attesté partout », M. Mauss 1947). On évoquera notamment la place des travaux ethnographiques relatifs à des « jeux de ficelle » dans le courant diffusionniste qui prédomina jusque dans les années 1940, ainsi que la « dimension religieuse » et la « fonction magique » souvent attribuées à cette pratique par des observateurs des sociétés américaines et océaniennes des premières décennies du XX^e siècle surtout.
Dans un second temps, nous présenterons les contributions de quelques mathématiciens du XX^e siècle (Ali R. Amir-Moez, Thomas Storer…). L’intention de ces auteurs était de mettre en évidence certaines propriétés géométriques ou topologiques des jeux de ficelle, et/ou de proposer des principes de modélisation (écritures symboliques, diagrammes de nœuds…) pour rendre compte de l’organisation séquentielle de tout jeu de ficelle, et analyser les systèmes de transformation qui sous-tendent cette activité procédurale.

21 mars 2018 : Sophie Desrosiers (EHESS), « Des nombres pour tisser. Un cahier de tissage du XVII^e siècle de la région de Lucques, Italie »

Un petit cahier de tissage un peu postérieur à 1683 se trouve dans les archives de la Biblioteca statale de Lucques en Toscane. Ses pages sont remplies de nombres toujours organisés selon le même schéma. Quelques unes sont pourvues d’échantillons qui permettent de comprendre leur lien avec le tissage. On verra par l’analyse et par la pratique, comment ce « mémoire » permet avec des listes de nombres de rendre compte d’une activité textile et de transmettre savoir-faire et construction de dessins géométriques.

4 avril 2018 : Sophie Desrosiers (EHESS), Textile des Andes et M. C. Escher : pavages et symétries.

2 mai 2018 : Bertrand Paoloni (doctorant, EHESS) - Huygens :  Horologium oscillatorium

16 mai 2018 : Jackie Feke (Univ. de Waterloo, Canada) "Ptolemy’s harmonics"

This talk will examine the epistemology and ethics of Ptolemy’s harmonics with a focus on the scientific method Ptolemy prescribes for harmonics and the application of harmonics in his study of astrology, astronomy, and psychology.

6 juin 2018 : Eric Vandendriessche (SPHERE) et Alban Da Silva (doctorant, SPHERE) - Ethnomathématique des dessins sur le sable du Nord Ambrym (Vanuatu)

13 juin 2018 (13 h - 15 h) : Luc Tiennot (Univ. de La Réunion) - Ethnomathématique des jeux de semailles dans le sud-ouest de l’océan Indien

13 juin 2018 (15 h - 17 h) : Massimo Mazzotti (professeur d'histoire des sciences à l'université de Berkeley, professeur invité à l'EHESS), « Shifting control : mathematical writing in the age of revolutions »

Is mathematics primarily about intellectual intuition and the visual, or is it primarily about writing, and portable algorithmic procedures ? This age-old question assumes new and urgent meaning in an age of political turmoil and redistribution of authority.

ertrand Paoloni a présenté « Un artefact moderne pour la mesure du temps : l’horloge à pendule cycloidal ». Cette invention par Christian Huygens est d’abord une technique de mesure du temps, il s’agit donc de la situer dans l’évolution de ces techniques, afin de voir comment les découvertes mathématiques et le travail expérimental de Christian Huygens, au cœur des échanges de la République des Lettres, ont abouti à la mise au point du premier artefact moderne de mesure du temps.
Jackie Feke (professeur de philosophie à l’université de Waterloo, Canada, professeur invité à l’EHESS) a présenté ses recherches sur les Harmoniques de Ptolémée. Elles mettent en lumière l’épistémologie et l’éthique propres de la méthode scientifique d’après Ptolémée. Dans ce cadre la théorie de l’harmonie peut et doit s’appliquer dans l’étude de l’astrologie, de l’astronomie et de la psychologie.
Massimo Mazzotti (professeur d’histoire des sciences à l’université de Berkeley, professeur invité à l’EHESS), a présenté « Shifting control : mathematical writing in the age of revolutions ». La question qu’il s’est posée est de savoir si les mathématiques concernent d’abord l’intuition intellectuelle ou visuelle ou plutôt l’écriture et les procédures algorithmiques. Cette question est bien ancienne, mais elle assume une nouvelle importance dans une époque de troubles politiques et de redistribution de l’autorité